十二年國民基本教育課程綱要總綱中的基本理念中提到：「數學是一種語言、一種實用的規律科學、也是一種人文素養出發，課程設計和這些特質密切搭配，應提供每位學生有感的學習機會，培養學生正確使用工具的素養。」。高中數學在抽象思維的訓練上確實更加複雜，其中在高二數學B類空間概念中有個主題為「長方體表面上的兩點距離」，有一道極其有趣的問題，以下進行描述一下：

此題牽涉到展開圖的概念，意即將空間問題轉化為平面問題的方法進行分析與比較，討論出螞蟻該如何走才會是最短路徑。

以往在教授空間的問題，學生最難體會的是立體平面化，也就是將立體圖形畫在黑板上，學生必須根據在黑板已經畫好的視角進行學習，若要動態和翻轉只能發揮自己的想像能力，學生無法依照自己的視角進行學習，於是，為了提高學生學習的有感，使用紙箱或摺紙的方式製作教具，讓學生動手操作進行翻轉、甚至是展開圖。

當代學生是數位原民，結合元宇宙新科技特性與生生有平板政策，跨校與臺北市立明湖國中的高抬主老師進行合作，利用XR編輯平台（MAKAR）著手進行設計，以下就根據我們設計的專案進行解說，當然，您也可以使用行動載具掃下列的QRCode，跟著學生一起體驗，記得先下載MAKAR APP。

專案1：使用AR圖像辨識，使用行動載具掃專案1的QR碼後，會直接啟動已下載的MAKAR APP，接著會跑出「AR畢氏定理〜陀螺儀」，按下「開始體驗」，掃「辨識圖」，就會出現一個立方體，兩隻手指可以放大或縮小立方體，一隻手指頭可以旋轉立方體，點擊紅點可以執行展開動作。立方體的下方有兩個選項：點擊01.畢氏定理按鈕，會出現畢氏定理的小歷史以及畢氏定理的無字證明。點擊02.挑戰，會出現問答互動。

專案2：名稱是「AR畢氏定理〜垂直版」，使用AR圖像辨識，操作方式和專案1雷同，但操作的過程，行動載具的畫面都必須有辨識圖，考量學習的舒適性，專案2開發的方式較不理想。

專案3：名稱是「MR畢達哥拉斯定理」，使用AR空間辨識，需要左右掃描地板，看見網格與黃點後，可點擊畫面建立空間辨識之虛擬物件（半透明的模型呈現為參考物於空間中的擺放位置），也就是確定要”長出模型”的地點後，看見白色後點擊屏幕啟動MR。接著，點擊MR物件，會產生對話，對話結束後，會出現「任務開始」的按鈕，體驗時可以拿著手機在現實空間走動進行遠近視角調整。此專案有四個任務設計：任務A，快速複習畢氏定理的數學恆等式，共有四道問題並在學習單進行記錄；任務B，會出現立方體和題目，點擊立方體的面，可執行展開動作，答對答錯都會有回饋；任務C，改成長方體的體驗；任務D，改成蜜蜂可以穿越立方體或是長方體的問答。

新科技創造新體驗，如同數學題目一題多解，高中數學相當注重抽象概念理解與知識統合能力，搭建「具象化」的鷹架來探究數學，以提升學生「學習有感」。好的學習單學生學習沒負擔，教師在平板設計數位式學習單與學習單任務，搭配APP特性，學生進行自學-知識探究與解決問題，再透過組內共學、組間互學，最後，再由教師導學聚焦。數位式學習的體驗與實踐，不但減少學生在學習數學的挫敗感，利用科技提高資訊素養，沉浸式的學習設計，幫助學生在抽象概念理解與知識統合能力，更能感受學習數學的全新樣貌。