:::第 999 期

利用新科技創造有感的數學體驗


陳泓曄老師/臺北市立南湖高中

瀏覽次數:1321

十二年國民基本教育課程綱要總綱中的基本理念中提到:「數學是一種語言、一種實用的規律科學、也是一種人文素養出發,課程設計和這些特質密切搭配,應提供每位學生有感的學習機會,培養學生正確使用工具的素養。」。高中數學在抽象思維的訓練上確實更加複雜,其中在高二數學B類空間概念中有個主題為「長方體表面上的兩點距離」,有一道極其有趣的問題,以下進行描述一下:

教育園丁的話圖片

此題牽涉到展開圖的概念,意即將空間問題轉化為平面問題的方法進行分析與比較,討論出螞蟻該如何走才會是最短路徑。

以往在教授空間的問題,學生最難體會的是立體平面化,也就是將立體圖形畫在黑板上,學生必須根據在黑板已經畫好的視角進行學習,若要動態和翻轉只能發揮自己的想像能力,學生無法依照自己的視角進行學習,於是,為了提高學生學習的有感,使用紙箱或摺紙的方式製作教具,讓學生動手操作進行翻轉、甚至是展開圖。

當代學生是數位原民,結合元宇宙新科技特性與生生有平板政策,跨校與臺北市立明湖國中的高抬主老師進行合作,利用XR編輯平台(MAKAR)著手進行設計,以下就根據我們設計的專案進行解說,當然,您也可以使用行動載具掃下列的QRCode,跟著學生一起體驗,記得先下載MAKAR APP。

教育園丁的話圖片

專案1:使用AR圖像辨識,使用行動載具掃專案1的QR碼後,會直接啟動已下載的MAKAR APP,接著會跑出「AR畢氏定理〜陀螺儀」,按下「開始體驗」,掃「辨識圖」,就會出現一個立方體,兩隻手指可以放大或縮小立方體,一隻手指頭可以旋轉立方體,點擊紅點可以執行展開動作。立方體的下方有兩個選項:點擊01.畢氏定理按鈕,會出現畢氏定理的小歷史以及畢氏定理的無字證明。點擊02.挑戰,會出現問答互動。

專案2:名稱是「AR畢氏定理〜垂直版」,使用AR圖像辨識,操作方式和專案1雷同,但操作的過程,行動載具的畫面都必須有辨識圖,考量學習的舒適性,專案2開發的方式較不理想。

專案3:名稱是「MR畢達哥拉斯定理」,使用AR空間辨識,需要左右掃描地板,看見網格與黃點後,可點擊畫面建立空間辨識之虛擬物件(半透明的模型呈現為參考物於空間中的擺放位置),也就是確定要”長出模型”的地點後,看見白色後點擊屏幕啟動MR。接著,點擊MR物件,會產生對話,對話結束後,會出現「任務開始」的按鈕,體驗時可以拿著手機在現實空間走動進行遠近視角調整。此專案有四個任務設計:任務A,快速複習畢氏定理的數學恆等式,共有四道問題並在學習單進行記錄;任務B,會出現立方體和題目,點擊立方體的面,可執行展開動作,答對答錯都會有回饋;任務C,改成長方體的體驗;任務D,改成蜜蜂可以穿越立方體或是長方體的問答。

新科技創造新體驗,如同數學題目一題多解,高中數學相當注重抽象概念理解與知識統合能力,搭建「具象化」的鷹架來探究數學,以提升學生「學習有感」。好的學習單學生學習沒負擔,教師在平板設計數位式學習單與學習單任務,搭配APP特性,學生進行自學-知識探究與解決問題,再透過組內共學、組間互學,最後,再由教師導學聚焦。數位式學習的體驗與實踐,不但減少學生在學習數學的挫敗感,利用科技提高資訊素養,沉浸式的學習設計,幫助學生在抽象概念理解與知識統合能力,更能感受學習數學的全新樣貌。

教育園丁的話圖片